Решение проблемы континуума. (Принцип непрерывности) - статья

Гайсин М. А.

Математическая неувязка континуума

Делему континуума арифметики относят к числу основных заморочек. Итак, неувязкой континуума является вопрос существования промежной мощности меж счетной мощностью и мощностью континуума. Континуум-гипотеза утверждает, что таковой мощности нет. Арифметики обосновали, что как существование такового огромного количества, так и ее отсутствие не противоречат остальным теоремам теории Решение проблемы континуума. (Принцип непрерывности) - статья множеств. Тем сделали вывод, что ни обосновать, ни опровергнуть континуум-гипотезу нереально. Создатель же данной статьи, при решении задачи, исходил из того, что если б решение трудности было в аксиоматике теории множеств, то она издавна была бы решена. Потому создатель направил свои усилия на анализ начальных принципов.

Анализ трудности Решение проблемы континуума. (Принцип непрерывности) - статья.

При анализе начальных принципов, создатель сделал вывод, что в реальности, неувязкой континуума является само осознании континуума в арифметике.

Итак, 1-ая концепция континуума была представлена в виде неразделимых моментов - мигов времени и неразделимых точек места. Неувязка континуума была поставлена Зеноном, выявившим парадоксы в этой концепции. Разглядим один Решение проблемы континуума. (Принцип непрерывности) - статья из этих парадоксов, к примеру 3-ий. Зенон в финомене “Стрела” обосновывает, что парящая стрела лежит. Тут он исходит из осознания времени как суммы неразделимых моментов “сейчас”, а места как суммы неразделимых точек. Зенон считал, что в каждый момент времени стрела занимает место, равное собственному объему, а означает, движение можно мыслить Решение проблемы континуума. (Принцип непрерывности) - статья только как сумму “продвинутостей” – состояний покоя, потому что при реальном движении предмет должен занимать место большее, чем он сам. Таким макаром Зенон обосновал, что атомистический континуум не позволяет движению ни существовать, ни быть мыслимым.

Аристотель, создавая свою физику, был обязан обосновать возможность мыслить движение без противоречий, т.е. решить парадоксы Зенона Решение проблемы континуума. (Принцип непрерывности) - статья. Аристотель сделал это, углубив осознание природы континуума, вводом понятия непрерывности. По Аристотелю, непрерывность - это когда у соприкасающихся друг к другу частей, граница соприкосновения принадлежит как одному, так и другому соприкасающемуся элементу. Смежность же, это когда соприкасающиеся друг к другу элементы сохраняют свои границы. По Аристотелю, непрерывными Решение проблемы континуума. (Принцип непрерывности) - статья могут быть части места, времени и движения. И непрерывное это то, что делится на части, всегда делимые. Другими словами, непрерывное не может состоять из неразделимых частей. Аристотель разрешил парадоксы, которые появились в физике, при допущении атомарности места и времени, показав возможность мыслить движение как непрерывный процесс, а не как сумму “продвинутостей Решение проблемы континуума. (Принцип непрерывности) - статья”. Создателя данной статьи, восхитила глубина мысли Аристотеля, которая до сего времени вполне не осознана, и считает, что теория континуума Аристотеля, является фундаментом не только лишь физики, да и арифметики, потому что принцип непрерывности дана Аристотелем с соблюдением серьезной математической логики.

Решение задачи.

Как же обстоят дела с осознанием природы континуума Решение проблемы континуума. (Принцип непрерывности) - статья в современной арифметике? Поглядим это на примере решения математической препядствия континуума. Математическая неувязка континуума задана в категории животрепещущей бесконечности. Натуральный ряд в современной арифметике определяется как огромное количество всех натуральных чисел. Это определение противоречит природе натурального ряда. Натуральный ряд является примером потенциально нескончаемого огромного количества по определению. Безгранично Решение проблемы континуума. (Принцип непрерывности) - статья растущий ряд натуральных чисел, который, сколько бы его не повышали, остается конечной величиной. А в категории возможной бесконечности мы не имеем права гласить о Натуральном ряде как о совокупы всех натуральных чисел, либо как о нескончаемом счетном огромном количестве.

Разберем сейчас, что такое мощность всех реальных чисел так именуемая континуальная Решение проблемы континуума. (Принцип непрерывности) - статья мощность. Континуум в категории животрепещущей бесконечности определяется как нескончаемое огромное количество всех реальных чисел представленной в виде числовой прямой. Разглядим эту числовую прямую с учетом принципа непрерывности. Согласно принципу непрерывности – числовая ровная не может быть представлена в виде животрепещущего нескончаемого огромного количества. Потому аналогом огромного количества мощности континуума Решение проблемы континуума. (Принцип непрерывности) - статья будет понятие способности неограниченного деления числовой прямой в избранной системе исчисления. А это понятие определено в категории возможной бесконечности.

Итак, понятие натурального ряда и понятие неограниченного деления числовой прямой в категории возможной бесконечности преобразуются в одно понятии - в понятие числа. Возможность неограниченного счета с возможностью неограниченного деления Решение проблемы континуума. (Принцип непрерывности) - статья в избранной системе исчисления для определения численных значений объектов арифметики сколь угодно огромных со сколь угодной точностью – есть определение числа в категории возможной бесконечности.

Отсюда лицезреем, что вопрос о существование промежного огромного количества определенного в животрепещущей бесконечности в категории возможной бесконечности теряет смысл. Но появляется вопрос, почему непознаваемые и иррациональные числа Решение проблемы континуума. (Принцип непрерывности) - статья, определенные в категории животрепещущей бесконечности в категории возможной бесконечности не имеют места? Они, и вправду, в категории возможной бесконечности не являются числами, а являются объектами арифметики, которые могут быть вычислены с хоть какой точностью. Потому что в категории возможной бесконечности числа по определению конструктивны. И число, вне Решение проблемы континуума. (Принцип непрерывности) - статья числовой конструкции, показаться не может.

А отрицательные числа? Индийцы ввели понятие отрицательного числа. Отрицательное число трактовалось ими, как коммерческий долг. На языке логики это отложенное на время вычитание средств у должника. В Индии был введен особенный символ для нуля. Словесное обозначение нуля у индийцев “шунья” переводится как “пустое”.

Современное понятие Решение проблемы континуума. (Принцип непрерывности) - статья отрицательного числа и нуля заходит в противоречии с их первичным осознанием. Нуль, исходя из убеждений изначального осознания, это пусто. Тогда неясно какой счет может идти после “пусто”. В первичном осознании отрицательного числа, его и нет, потому что отрицательное число являлось обыденным числом со знаком вычитания. Потому в современную Решение проблемы континуума. (Принцип непрерывности) - статья арифметику нужно ввести уточнение, что операции сложения и вычитания записывается не только лишь в бинарном виде, да и в унарном. Это очевидно видно на простом примере: 0-1=-1. Нереализованная бинарная операция вычитания перебегает в унарный вид записи, другими словами в вид записи ожидания. И при предстоящем внедрение этого числа в расчетах Решение проблемы континуума. (Принцип непрерывности) - статья реализуется как рядовая операция вычитания.

Создатель делает вывод: что нет отрицательных чисел в современном осознании, а есть математика, в которую заложено, что числа при расчетах определены относительно операций сложения и вычитания.

Вывод: Решение математической задачи континуума акцентировала внимание на более глобальной дилемме - необходимости ввода в числовую арифметику принципа непрерывности, которая уже более Решение проблемы континуума. (Принцип непрерывности) - статья чем издавна определена в философии (физике). Тем паче, что природа едина, и не могут принципы философии и принципы арифметики по одной и той же дилемме противоречить друг дружке.

Перечень литературы

П. П. Гайденко. "Понятие времени и неувязка континуума"



reshenie-postavlennih-zadach-formirovanie-rebenka-kak-subekta-kulturi-subekta-poznavatelnoj-deyatelnosti-svyazano-s-perenosom-akcenta-v-obuchenii-s-logiki-predmeta-na-logiku-razvitiya-lichnosti.html
reshenie-poznavatelnih-zadach.html
reshenie-prakticheskih-zadanij-k-biletam.html