РЕШЕНИЕ МОНОПОЛИСТА ОТНОСИТЕЛЬНО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА

РЕШЕНИЕ МОНОПОЛИСТА ОТНОСИТЕЛЬНО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА

Какое количество продукта должен создавать монополист? Как мы проявили в гл. 8, чтоб максимизировать прибыль, компания должна достигнуть такового объема продукции, при котором предельный доход равен предельным издержкам. В этом — решение задачи и для монополиста. На рис. 10.1 кривая рыночного спроса D является кривой среднего дохода монополиста. Стоимость единицы продукции, которую получит монополист, является РЕШЕНИЕ МОНОПОЛИСТА ОТНОСИТЕЛЬНО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА функцией объема производства. Тут также показаны кривая предельного дохода MR и кривые средних и предельных издержек — AC и MC. Предельный доход и предельные издержки совпадают при выпуске Q*. При помощи кривой спроса мы можем найти стоимость P*, которая соответствует данному количеству продукции Q*,

Как мы можем проверить, что РЕШЕНИЕ МОНОПОЛИСТА ОТНОСИТЕЛЬНО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА Q* — объем производства, максимизирующий прибыль? Представим, mo-

Стоимость

MC

Утраты прибьши от производства очень малеханького количества продукции (Q1) и реализации

ПО Очень SbICOKOU

стоимости (P,)

=AR

Утрата прибыли от производства очень огромного количества продукции (U2] и реализации по очень низкой стоимости (P2)

Объем производства

Рис. 10.1. График максимизации прибыли при равенстве предельного дохода предельным РЕШЕНИЕ МОНОПОЛИСТА ОТНОСИТЕЛЬНО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА издержкам

нополист производит наименьшее количество продукции — Qi и соответственно получает более высшую стоимость pi. Как указывает рис. 10.1, в таком случае предельный доход монополиста превосходит предельные издержки, и если б он создавал большее количество продукции, чем Qi, он получил бы дополнительную прибыль (MR—MC), т. е. прирастил бы свою совокупную прибыль. Практически РЕШЕНИЕ МОНОПОЛИСТА ОТНОСИТЕЛЬНО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА монополист может наращивать объем производства, повышая свою совокупную прибыль прямо до объема производства Q*, при котором дополнительная прибыль, получаемая от выпуска очередной единицы продукции, равна нулю. Потому наименьшее количество продукции Qi не максимизирует прибыль, хотя и позволяет монополисту установить более высшую стоимость. При объеме производства Qi заместо Q* совокупная РЕШЕНИЕ МОНОПОЛИСТА ОТНОСИТЕЛЬНО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА прибыль монополиста будет меньше на величину, равную заштрихованной площади меж кривой MR и кривой MC, меж Qi и Q*. На рис. 10.1 больший объем производства Q2 также не является максимизирующим прибыль. При данном объеме предельные издержки превосходят предельный доход, и

если б монополист создавал наименьшее количество, чем Q2, он прирастил бы совокупную РЕШЕНИЕ МОНОПОЛИСТА ОТНОСИТЕЛЬНО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА прибыль (на MC—MR). Монополист мог бы прирастить прибыль еще более, сокращая объем производства до Q*. Повышение прибыли за счет понижения объема производства Q* заместо Qa дано площадью ниже кривой MC и выше кривой MR, меж Q* и Q2.

Мы также можем показать алгебраически, что объем производства Q РЕШЕНИЕ МОНОПОЛИСТА ОТНОСИТЕЛЬНО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА* максимизирует прибыль. Прибыль я равна разности меж доходом и издержками, которые представляют собой функцию от Q:

Ji(Q)-R(Q) -C(Q).

По мере того как Q вырастает, начиная с нуля, прибыль будет возрастать до того времени, пока не достигнет максимума, а потом станет понижаться. Таким макаром, объем производства Q РЕШЕНИЕ МОНОПОЛИСТА ОТНОСИТЕЛЬНО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА максимизирует прибыль в этом случае, когда приращение прибыли от дополнительного роста Q равно нулю (т. е. Ая/AQ = О). Тогда

Ал/AQ = AR/AQ — ДС/AQ = О.

Но AR/AQ является предельным доходом, a AC/AQ — предельными издержками, и потому условием максимизации прибыли является

MR — MC = О либо MR РЕШЕНИЕ МОНОПОЛИСТА ОТНОСИТЕЛЬНО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА = MC.

ЧИСЛОВОЙ ПРИМЕР

Чтоб четче представить данный итог, разберем последующий числовой пример. Пусть функция издержек есть

C(Q) =50 + Q2

(т. е. неизменные издержки составляют 50 долл., а переменные — Q2). Тогда средние издержки равны С (Q) /Q = 50/Q + Q, а предельные издержки AC/AQ = = 2Q.

Пусть спрос задан как

P(Q) = 40-Q,

потому доход равен РЕШЕНИЕ МОНОПОЛИСТА ОТНОСИТЕЛЬНО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА R(Q) = P(Q)Q= 4OQ — Q2, а предельный доход MR = AR/AQ = 40 — 2Q. Установив пре-Дельный доход равным предельным издержкам, вы сможете

убедиться, что прибыль максимизируется, когда Q= 10 (это соответствует стоимости в 30 долл.).

Данные функции издержек и дохода графически представлены на рис. 10.2а, как и функция прибыли я РЕШЕНИЕ МОНОПОЛИСТА ОТНОСИТЕЛЬНО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА (Q) = = R (Q) — С (Q). Отметим, что, когда компания производит не достаточно либо совершенно не производит, прибыль отрицательна, т. е. компания несет убытки из-за неизменных издержек. Прибыль вырастает сразу с объемом производства Q, пока не добивается максимума в 150 долл. при Q* = = 10, а потом миниатюризируется по мере предстоящего роста Q. В РЕШЕНИЕ МОНОПОЛИСТА ОТНОСИТЕЛЬНО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА точке наибольшей прибыли угловые коэффициенты кривых дохода и издержек равны. (Касательные гг'

Далл 400

Долд/Ц 40

30

20 15 W

10 15 V<7

Объем производства а

MC

5 10 15

Объем произВодстОа Ь

Рис. 10.2.График максимизации прибыли 296

и ее' параллельны.) Угловой коэффициент кривой дохода составляет AR/AQ, либо предельный доход, а угловой коэффициент кривой издержек — ДС/AQ, либо предельные издержки. Прибыль максимальна РЕШЕНИЕ МОНОПОЛИСТА ОТНОСИТЕЛЬНО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА, когда предельный доход равен предельным издержкам и обе кривые имеют равные угловые коэффициенты.

Рис. 10.2Ь указывает надлежащие кривые среднего и предельного доходов, также кривые средних и предельных издержек. Кривые предельного дохода и предельных издержек пересекаются при Q* =10. При данном объеме производства средние издержки составляют 15 долл. на единицу продукции, стоимость равна РЕШЕНИЕ МОНОПОЛИСТА ОТНОСИТЕЛЬНО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА 30 долл. за единицу и потому средняя прибыль: 30 долл. — 15 долл. = 15 долл. за единицу. Потому что продано 10 единиц, прибыль составляет 10-15 долл.= 150 долл. (площадь заштрихованного прямоугольника).


reshenie-apellyacionnoj-kameri-mutyu-po-sushestvu-dela-tadicha.html
reshenie-arbitrazhnogo-suda-g-moskvi-ot-19-dekabrya-2006-g-n-a40-6491306-116-343-samie-opasnie-nalogovie-shemi.html
reshenie-chechim.html